Формула пути при торможении: Формула пути при торможении

Содержание

Болид «Формулы-1» замедляется с 350 до 130 км/ч за 1,5 секунды. Знаете, как тормозят «Приора» и «Порше»? — Ностальгия и модерн — Блоги

Гоночная магия против обычных машин.

На трассах вроде Сингапура или Монако пилот проводит 23 процента времени круга нажимая не на педаль газа, а на тормоз. Часто роль замедляющих систем не оценивается по достоинству, но огромное преимущество во времени можно получить путем плотной работы с тормозами — такой же, как и над двигателем или шасси.

Представьте одну из самых жестких точек торможения в календаре «Формулы-1» – 13 поворот на трассе в Монреале.

Одна из самых жестких точек торможения в календаре «Формулы-1» – 13 поворот на трассе Монреаля. pic.twitter.com/43vZbuXJ8b

— Формула-1 (@sports_auto) 1 июня 2019 г.

На середине прямой машины достигают скорости 339 км/ч, а к ее концу числа на спидометре и вовсе подбираются до 350 км/ч. Десять лет назад для сброса 200+ км/ч болиду требовалось замедляться 117 метров, а теперь тормозной путь сократился всего до 97 метров – на входе в шикану перед «Стеной чемпионов» скорость не превышает 150 км/ч, так что любое авто сбрасывает эти 200 км/ч всего за 1,5 секунды!

Выходит, за секунду болид замедляется аж на 150 км/ч – умопомрачительная эффективность.

Другие улучшения в тормозных системах за последнее десятилетие

Конечно, некоторое уменьшение тормозного пути можно объяснить повышением скорости на апексе, но с другой стороны максимальная скорость перед точкой торможения тоже увеличилась. Непреложный факт только один: тормоза должны поглотить мощность, равный примерно 2100 кВатт — в то время как электрический эквивалент всей мощности мотора составляет примерно 740 кВатт. То есть тормоза должны за 97 метров обработать мощь почти трех (2,8) самых продвинутых двигателей на планете!

Весь чудовищный объем энергии уходит в тепло. Диск начинает замедление при температуре примерно 500 градусов по Цельсию, а к моменту, когда пилот отпускает педаль газа, температура поднимается до 1200 градусов и достигает показателей расплавленной лавы из вулканов.

Тест современных тормозов «Формулы-1». Они раскаляются до 1200 градусов по Цельсию – температуры лавы! pic.

twitter.com/O6qHWuA2LP

— Формула-1 (@sports_auto) 3 июня 2019 г.

Неудивительно, что иногда тормоза натурально загораются от нагрузок — например, на машине Александра Албона из «Торо Россо» подобное произошло на Гран-при Китая, а затем то же самое повторилось на болиде Даниила Квята в Азербайджане.

Но охлаждать диск нужно не только из-за желания достигнуть максимальной эффективности — его целостность тоже крайне важна.

Диск и колодки делают из карбона. Волокно очищается целых две недели при высочайших температурах в процессе пиролиза. Он выжигает любой органический связующий материал в структуре волокна, оставляя лишь чистый углерод с небольшими пустотами. Затем заготовку подвергают уплотнению под высоким давлением и температуре в течение нескольких недель — лишь тогда формируется материал необходимой твердости и прочности. Ему затем и придают нужную форму для диска или деталей.

После такой жесткой обработки можно не бояться механического износа (разве что на очень низких температурах) — главным врагом тормозов становится окисление. Оно начинает происходить при температурах свыше 650 градусов и жестких нагрузках. Именно из-за этого конструкцию тормозов постоянно пересматривают и усложняют — чтобы добиться оптимального распределения подверженного окислению материала и избежать внезапных отказов.

Десять лет назад в диске было 200 охлаждающих отверстий. Сегодня на деталь толщиной 2,5 cм приходится целых 1400 проемов.

Главная идея заключается в более мелких по диаметру, но глубоких (теперь 130 мм) отверстиях: они увеличивают площадь, по которой продувается воздух для охлаждения. Но из-за чрезмерной сложности современной конструкции фрезеровка лишь одного элемента составляет теперь целых 14 часов.

Также благодаря отверстиям тормоза удалось сильно облегчить: один современный диск весит всего 1,2 кг, в то время как такая же по толщине цельная деталь весила бы 7 кг. Очень помогает при торможении, поскольку при сбросе такой скорости на машину действует перегрузка примерно в 5g — если бы конструкцию не облегчили, то деталям пришлось бы сталкиваться с силами, равноценными давлению 35 кг, а не всего 6 кг, как сегодня.

Но машина замедляется не только благодаря трению карбоновых деталей. Как только гонщик на скорости 320 км/ч поднимает ногу с педали газа, на него сразу же начинает действовать аэродинамическое лобовое сопротивление силой 0,9G. Также болид перерабатывает в энергию 120 кВатт мощности и заряжает ими аккумулятор.

Инновационные тормоза «Ред Булл» – лучшие в истории «Формулы-1». Объясняем, почему

Эта уникальная деталь «Мерседеса» – главный фактор их побед в 2019-м. Объясняем, как она работает

В «Формуле-1» критичны любые мелочи. На кроссовках Хэмилтона даже укоротили шнурки ради скорости

Источник: Autosport

Фото: globallookpress.com/Hoch Zwei/ZUMAPRESS.com; Gettyimages.ru/Clive Mason; instagram.com/f1; autosport.com

неужели тормозной путь не зависит от массы авто?

Друзья, в прошлом выпуске я утверждал, что тормозной путь автомобиля не зависит от его массы. Большинство водителей считают, что зависит, и я объяснил, откуда берется это представление. В этой статья я докажу справедливость своего утверждения, прибегнув к физическим понятиям.

Подчеркну, что речь идет о кратчайшем, экстренном, то есть минимально возможном тормозном пути. То есть о тормозном пути при торможении на грани блокировки колес. В современных машинах при таком торможении срабатывает АБС (антиблокировочная система тормозов), а классические машины либо срываются в «юз», либо остаются на грани «юза», в зависимости от действий водителя.

Сначала докажу это «на пальцах». Утяжеляя машину, мы, с одной стороны, увеличиваем ее инертность и осложняем торможение. С другой стороны, мы сильнее прижимаем шины к дороге, увеличиваем сцепление шин с дорогой и повышаем тормозные возможности машины. Эти два эффекта компенсируют друг друга в равной степени, и, в конечном итоге, масса не влияет на длину тормозного пути.

Что такое «масса»?

Для интерсующихся приведу физико-математическое доказательство и вначале кратко расскажу о понятии «масса».  Массы в природе две: инертная и гравитационная. Есть, правда, еще и третий вариант – Фелипе Масса, пилот Формулы 1, уже который год выступающий за Ferrari, но сейчас не об этом 🙂

Инертная масса

Инертная масса mи – масса, которая «отвечает» за сопротивление движению тела. Чем тяжелее тело, тем сложнее привести в его движение или остановить, если оно движется.

В механике об этом говорит 2-й закон Ньютона:

a = F/mи

то есть ускорение (замедление) тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально инертной массе тела. Или в более привычной формулировке этот закон выглядит как

F = mи a

Инертная масса осложняет торможение

Это как раз то, о чем думает большинство водителей: чем тяжелее машина, тем сложнее ее остановить (а также и разогнать) и, якобы, тем длиннее тормозной путь. Остановить машину действительно сложнее, не спорю, но тормозной путь есть возможность сохранить — для этого нужно лишь затратить больше энергии. В этом нам поможет второе понятие массы.

Гравитационная масса

Гравитационная масса mг – масса, которая «отвечает» за взаимное притяжение тел, в частности, за притяжение тел к Земле. Чем тяжелее тело, тем больше сила тяготения и тем сильнее тело давит на опору (пол, дорогу и т.д.).

А об этом в механике говорит закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G mг1 mг2/r2

Или, по-русски, сила притяжения двух тел пропорциональна массам (гравитационным) этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта формула упрощается для тела в поле тяготения Земли:

F = mг g

где mг – гравитационная масса тела, а g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2

Гравитационная масса помогает торможению

Применительно к разговору о тормозном пути это означает, что чем тяжелее машина, тем сильнее она давит на колеса, тем лучше прижимает их к дороге и тем лучше сцепление шин с дорогой. Ведь, согласно закону Кулона, сила сила трения покоя (в нашем случае — сила сцепления шин с дорогой, она же – «держак» на гоночном жаргоне) пропорциональна весу тела N:

Fтр = k N = k mг g

где mг – гравитационная масса машины, k – коэффициент сцепления шин с дорогой, g – ускорение свободного падения.

Тогда, чем больше масса автомобиля, тем выше сила сцепления шин с дорогой и тем сложнее тормозам заблокировать колеса и пустить машину в «юз» (ну или включить АБС, если она есть).

Одна масса мешает, другая — помогает. Что победит?

В итоге, инертная масса увеличивает инерцию машины, а гравитационная масса улучшает сцепление шин с дорогой и тормозной потенциал машины. Одно удлиняет тормозной путь, а другое пытается укоротить его. Что же победит?

Нам поможет Закон сохранения энергии

На языке физики процесс торможения выглядит как закон сохранения энергии:

mи v2/2 = Fтр s

т.е. кинетическая энергия машины с инертной массой mи и скоростью v при торможении переходит в тепло за счет работы силы трения Fтр, которая затрачивается на замедление машины на участке пути длиной s (собственно, тормозной путь).

Машина тормозит не тормозами, а шинами

Как я уже писал выше, сила трения Fтр равна kmг g – произведение коэффициента трения k, гравитационной массы mг и ускорения свободного падения g. И сразу вопрос: о какой силе трения идет речь? О силе трения колодок о тормозной диск? Или о силе трения шины о дорогу, о «держаке»? Вообще, первопричина торможения – сила трения колодок о диски. Но она не может превышать силу трения между шиной и дорогой: в этом случае шины начинают скользить, и, либо включается АБС, либо машина идет в «юз». После чего любое усиление нажатия на тормоз не дает выигрыша в торможении, и машина продолжает тормозить за счет трения шин о дорогу. Поэтому для случая экстренного торможения нужно считать, что сила трения колодок о диски равна силе сцепления шин с дорогой. И тогда k — коэффициент сцепления шин с дорогой, если шины на грани скольжения, или это коэффициент скольжения шин о дорогу, если колеса заблокированы, и машина тормозит юзом.

Тогда подставим значения силы сцепления Fтр = k mг g в закон сохранения энергии:

mи v2/2 = k mг g S

Инертная и гравитационная массы противодействуют друг другу в равной степени

А теперь ключевой момент! Еще Ньютон доказал, а Эйнштейн в свое время постулировал, что инертная и гравитационные массы равны! На сегодняшний день это проверено многократными экспериментами с высокой степенью точности. Эти массы имеют абсолютно разный физический смысл, но в килограммах это всегда одно и то же!

И тогда заменяем инертную и гравитационную массы на «просто массу»:

m v2/2 = k m g S

Теперь массы можно успешно сократить, и останется:

v2/2 = k g S

Отсюда получаем тормозной путь, не зависящий от массы:

S = v2/(2 k g)

где v – скорость движения машины до начала торможения, k – коэффициент сцепления шин с дорогой, g – ускорение свободного падения.

Еще раз смысл: с одной стороны, масса увеличивает инертность машины и создает препятствие тормозам. С другой стороны, масса увеличивает сцепление шин с дорогой и помогает тормозам. Эти два эффекта компенсируют друг друга в равной степени, и, в конечном итоге, масса не влияет на длину тормозного пути.

Скорость зависит только от водителя, g – постоянна, а коэффициент сцепления k зависит от состава резины протектора шины и от качества дорожного покрытия. Выходит, тормозной путь зависит от скорости, качества шины и качества дороги.  При этом под качеством шины понимается именно состав резины. А от ширины профиля шины и площади пятна контакта сила сцепления шины с дорогой не зависит, как и не зависит тормозной путь.

Тормоза важны

Поговорим о тормозах. Размеры тормозных дисков, материалы колодок и прочее устройство тормозных механизмов важны для машины, но не могут влиять на тормозной путь напрямую, поскольку он ограничивается сцеплением шин с дорогой. Но хочу отменить следующее. Каждые тормозные механизмы расчитаны на погашение определенной кинетическиой энергии, которая пропорциональна массе и квадрату скорости. Обычно запас тормозов расчитывают так, чтобы даже Форд Фокус остановился с мешком картошки в багажнике со 100 км/ч за те же 40 метров, что и без мешка. Но вот ежели вы в машину загрузите лишних 500 кило, будьте готовы к тому, что ваши тормозные механизмы, рассчитанные под меньшую массу, перегреются и не справятся с задачей, и проедете вы куда больше прежних 40 метров.

Или еще пример. Можно взять Жигули со штатными тормозными дисками и колодками и поставить на нее гоночные слики. А что, на Формулах 1 как раз шины 13-дюймового диаметра, аккурат подойдут 🙂 Конечно, придется серьезно переделать саму машину, но это сейчас не столь важно. Так вот, слики имеют почти вдвое больший коэффициент сцепления с дорогой, а значит для торможения юзом на тормоза Жигулей ляжет нагрузка вдвое больше обычной. И вариантов развития событий тоже два: либо тормоза перегреются с первой же попытки, либо вовсе не смогут довести колеса до грани блокировки… И то, и другое означает для нас увеличение тормозного пути (по сравнению с тормозным путем на этих же сликах и гоночными тормозами) даже для пустой машины. А если ее еще и догрузить как следует, то ситуация еще более усугубится, и тормозной путь таких Жигулей еще как будет зависеть от массы авто.

Таким образом, мы можем говорить о независимости тормозного пути от массы машины, если она соответствует общепринятым нормам безопасности: на машине с загрузкой, не превышающей допустимую производителем, штатные тормоза должны быть способны заблокировать колеса (или включить АБС) на штатных шинах.

Однако главное при торможении — шины

Выходит, и Жигули, и Ferrari затормозят с примерно одинаковым тормозным путем, если тормоза у всех исправны, а на колеса установлены одни и те же шины. Возможна разница за счет разного времени срабатывания тормозной системы, а также за счет разных алгоритмов торможения водителя и АБС. Но эта разница будет куда меньше по сравнению с тем, когда одни и те же Жигули (или Ferrari) будут тормозить сначала на Michelin, а потом на отечественной Каме. Так что главное при торможении — шины!

Выше я уже написал, что в случае торможения на грани скольжения шин под k понимается коэффициент сцепления, а в случае торможения юзом при заблокированных колесах k — коэффициент скольжения шин по дороге. Известно, что трение скольжения всегда меньше трения покоя (сцепления), примерно на 10-15%. Соответственно, машина, тормозящая юзом, как правило, проходит на 10-15% больший путь до полной остановки по сравнению с машиной, тормозящей на грани скольжения. АБС не допускает блокировки колес, поэтому машины с АБС при нажатии тормоза «в пол» тормозят всегда на грани скольжения. А машины без АБС при торможении «в пол» сразу же уходят в юз. Хотя, при должном навыке водитель и без АБС может правильно дозировать усилие на педали и тормозить на грани скольжения. Например, машины в Формуле 1 не оснащены АБС, и пилоты тормозят на грани скольжения, а уход в юз считается ошибкой. Из написанного следует, что при одних и тех же шинах машина с АБС будет тормозить короче, чем машина без АБС юзом, но это справедливо только для гладких и твердых дорог. На рыхлых и неровных покрытиях машины с АБС проигрывают в тормозном пути машинам без АБС.

Кстати, не стоит сравнивать тормозные пути седана и фуры. Это не всегда корректно, поскольку там могут быть конструктивно разные тормоза (у грузовиков даже бывает не гидравлическая, а пневматическая тормозная система с огромной задержкой в срабатывании) и разного качества шины. Лучше всего сравнивать «яблоки с яблоками», то есть одну и ту же машину с разной степенью загрузки. Подробнее об этом читайте в ответе на вопрос гостя нашего сайта о влиянии тормозов.

Легковушка и фура тормозят одинаково

Однако, если время срабатывания тормозов у легковушки и фуры одинаково, и стоят схожие по составу шины, то тормозной путь отличаться не должен. Вот видео, которое подтверждает это (правда, я не понимаю по-немецки, но по смыслу именно то :)):

http://www.myvideo.de/watch/7778214/Bremstest_PKW_LKW_VW_T4_gg_Mercedes_Actros

В заключение скажу, что тормозной путь зависит от веса машины (не будем путать вес и массу), а также от массы прицепа без тормозов, от положения руля. Обо всем этом я расскажу в будущих выпусках.

Как это поможет на практике?

А пока — практический смысл этой статьи.

Используйте качественные шины

Помните, машина тормозит не тормозами, а шинами. Если у вас стоят изношенные или дешевые или просто не соответствующие сезону шины, ваш автомобиль тормозит плохо, и хорошие тормоза ему не помогут.  Если вы хотите повысить безопасность и улучшить тормозную динамику машины, не нужно делать тюнинг тормозов и ставить дорогущие тормозные диски, колодки и т.п. Поставьте дорогие качественные шины, и тогда ваша жизнь за рулем будет в большей безопасности.

Тюнинг машины требует профессионального подхода

Если же вы решите «обуть» машину в суперцепкие шины — для гонок ли, или для собственной безопасности, имейте в виду, что это уже вмешательство в конструкцию автомобиля, тюнинг. Одними шинами не обойтись — они потребуют для себя мощных тормозов, а подобрать их и грамотно установить — дело крайне важное и непростое. Так что подходите к тюнингу машины серьезно и пользуйтесь услугами профессионалов, ведь такие вещи не терпят самодеятельности.

Маленькая легкая машина не дает преимуществ при торможении

Выбирая машину при покупке не думайте, что маленький городской автомобильчик будет более безопасный по сравнению с минивэном и тем более фурой лишь потому, что легче и, якобы, лучше тормозит. Не лучше он тормозит, а если и лучше, то масса тут ни при чем. Будьте бдительны, если управляете маленьким авто. Особенно, когда едете сзади фуры: не приближайтесь к ней и не думайте, что в случае чего она будет останавливаться долго, а вы то уж точно успеете остановиться… Сохраняйте безопасную дистанцию, независимо от разницы в массах машин.

Сохраняйте самообладание, управляя загруженной машиной

Если вам предстоит путь на машине с пассажирами и полным багажником, будьте бдительны, но не теряйте самообладание при торможении. Да, вам покажется, что торможение стало хуже. Но это лишь потому, что вы привыкли к другому усилию на педали тормоза.Нажимайте на тормоз сильнее обычного, и машина затормозит так, как вам нужно. Но и после разгрузки автомобиля не теряйте голову 🙂 — ведь машина станет более чутко отзываться на нажатие педали тормоза, но это иллюзия: тормозной путь не станет короче!

Не перегружайте машину

У каждой машины есть свое предназначение для использования и своя допустимая нагрузка. Если ее превысить, то шины и тормоза могут перегреться, а то и вовсе испортиться. В любом случае, они не справятся с задачей торможения. Тормозной путь заметно увеличится, и это, как вы понимаете, может привести к ДТП.

Учитесь правильно тормозить

Казалось бы, что тут сложного? Но наш тренерский опыт говорит, что многим водителям не хватает плавности и знаний многих тонкостей в повседневном торможении и, наоборот, маловато резкости в экстренном торможении. В общих чертах я написал об этом в статье «Как правильно тормозить?», а если вас интересует практика, то экстренное торможение вы можете отработать на курсе «Зимняя контраварийная подготовка», а постичь все премудрости грамотного торможения на каждый день — на «курсе МВА для водителя: Мастерство Вождения Автомобиля».

Формулы прямолинейного равноускоренного движения

При прямолинейном равноускоренном движении тело

  1. двигается вдоль условной прямой линии,
  2. его скорость постепенно увеличивается или уменьшается,
  3. за равные промежутки времени скорость меняется на равную величину.

Например, автомобиль из состояния покоя начинает двигаться по прямой дороге, и до скорости, скажем, в 72 км/ч он двигается равноускоренно. Когда заданная скорость достигнута, то авто движется без изменения скорости, т. е. равномерно. При равноускоренном движении его скорость возрастала от 0 до 72 км/ч. И пусть за каждую секунду движения скорость увеличивалась на 3,6 км/ч. Тогда время равноускоренного движения авто будет равно 20 секундам. Поскольку ускорение в СИ измеряется в метрах на секунду в квадрате, то надо ускорение 3,6 км/ч за секунду перевести в соответствующие единицы измерения. Оно будет равно (3,6 * 1000 м) / (3600 с * 1 с) = 1 м/с

2.

Допустим, через какое-то время езды с постоянной скоростью автомобиль начал тормозить, чтобы остановиться. Движение при торможении тоже было равноускоренным (за равные промежутки времени скорость уменьшалась на одинаковую величину). В данном случае вектор ускорения будет противоположен вектору скорости. Можно сказать, что ускорение отрицательно.

Итак, если начальная скорость тела нулевая, то его скорость через время в t секунд будет равно произведению ускорения на это время:

v = at

При падении тела «работает» ускорение свободного падения, и скорость тела у самой поверхности земли будет определяться по формуле:

v = gt

Если известна текущая скорость тела и время, которое понадобилось, чтобы развить такую скорость из состояния покоя, то можно определить ускорение (т. е. как быстро менялась скорость), разделив скорость на время:

a = v/t

Однако тело могло начать равноускоренное движение не из состояния покоя, а уже обладая какой-то скоростью (или ему придали начальную скорость). Допустим, вы бросаете камень с башни вертикально вниз с приложением силы. На такое тело действует ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с2. Однако ваша сила придала камню еще скорости. Таким образом, конечная скорость (в момент касания земли) будет складываться из скорости, развившийся в результате ускорения и начальной скорости.

Таким образом, конечная скорость будет находиться по формуле:

v = v0 + at

Однако, если камень бросали вверх. То начальная его скорость направлена вверх, а ускорение свободного падения вниз. То есть вектора скоростей направлены в противоположные стороны. В этом случае (а также при торможении) произведение ускорения на время надо вычитать из начальной скорости:

v = v0 – at

Получим из этих формул формулы ускорения. В случае ускорения:

at = v – v

0
a = (v – v0)/t

В случае торможения:

at = v0 – v
a = (v0 – v)/t

В случае, когда тело равноускоренно останавливается, то в момент остановки его скорость равна 0. Тогда формула сокращается до такого вида:

a = v0/t

Зная начальную скорость тела и ускорение торможения, определяется время, через которое тело остановится:

t = v0/a

Теперь выведем формулы для пути, которое тело проходит при прямолинейном равноускоренном движении. Графиком зависимость скорости от времени при прямолинейном равномерном движении является отрезок, параллельный оси времени (обычно берется ось x). Путь при этом вычисляется как площадь прямоугольника под отрезком. То есть умножением скорости на время (s = vt). При прямолинейном равноускоренном движении графиком является прямая, но не параллельная оси времени. Эта прямая либо возрастает в случае ускорения, либо убывает в случае торможения. Однако путь также определяется как площадь фигуры под графиком.

При прямолинейном равноускоренном движении эта фигура представляет собой трапецию. Ее основаниями являются отрезок на оси y (скорость) и отрезок, соединяющий точку конца графика с ее проекцией на ось x. Боковыми сторонами являются сам график зависимости скорости от времени и его проекция на ось x (ось времени). Проекция на ось x — это не только боковая сторона, но еще и высота трапеции, т. к. перпендикулярна его основаниям.

Как известно, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. Длина первого основания равна начальной скорости (v0), длина второго основания равна конечной скорости (v), высота равна времени. Таким образом получаем:

s = ½ * (v0 + v) * t

Выше была дана формула зависимости конечной скорости от начальной и ускорения (v = v0 + at). Поэтому в формуле пути мы можем заменить v:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

Итак, пройденный путь определяется по формуле:

s = v0t + at2/2

(К данной формуле можно прийти, рассматривая не площадь трапеции, а суммируя площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, на которые разбивается трапеция.)

Если тело начало двигаться равноускоренно из состояния покоя (v0 = 0), то формула пути упрощается до s = at2/2.

Если вектор ускорения был противоположен скорости, то произведение at2/2 надо вычитать. Понятно, что при этом разность v0t и at2/2 не должна стать отрицательной. Когда она станет равной нулю, тело остановится. Будет найден путь торможения. Выше была приведена формула времени до полной остановки (t = v0/a). Если подставить в формулу пути значение t, то путь торможения приводится к такой формуле:

s = v02/(2a)

Тормозной путь автомобиля

Автор admin На чтение 5 мин. Просмотров 2.4k.

Тормозной путь – расстояние, которое потребуется автомобилю, чтобы полностью остановиться с момента начала работы системы торможения.

В обиходе этот термин часто путают с остановочным, однако тормозной и остановочный путь – разные понятия. В последнем случае учитывается расстояние, прошедшее с момента осознания водителем необходимости торможения до скорости 0 км/ч. Тормозной путь – часть остановочного.

От чего зависит тормозной путь

Рассматриваемый показатель не является постоянной величиной и может варьировать по ряду причин. Все факторы, влияющие на путь торможения, можно разделить на две большие группы: зависящие от водителя и независящие от водителя. К числу причин, не зависящих от человека за рулем, относят:

  • состояние дороги;
  • погода.

Несложно догадаться, что в дождь, снег или гололед расстояние, которое потребуется для остановки автомобиля, будет большим, чем на сухом асфальте. Торможение окажется длительным и при движении по гладкому асфальту, в который не была добавлена каменная крошка. Здесь колесам не за что зацепиться, в отличие от шершавых покрытий.

На заметку: стоит заметить, что плохое качество дороги (ямы, выбоины) не приводит к удлинению расстояния, необходимого для остановки. Здесь играет роль человеческий фактор. Пытаясь сберечь подвеску, водители редко развивают высокую скорость на подобных дорогах. Соответственно, путь торможения здесь минимален.

Факторы, зависящие от водителя или владельца авто:

  • состояние тормозов;
  • устройство системы;
  • наличие ABS;
  • вид покрышек;
  • загруженность ТС;
  • скорость движения.

Тот факт, что длина тормозного пути автомобиля напрямую зависит от исправности системы торможения, не требует доказательств. Машина с неработающим тормозным контуром или изношенными колодками никогда не сможет остановиться также быстро, как исправное ТС.

От устройства тормозных агрегатов зависит многое. Современные машины, оснащенные задними дисковыми тормозами и системами помощи при торможении, имеют гораздо лучшее сцепление с дорогой и короткий отрезок торможения.

В свою очередь, наличие EBD с ABS не всегда способствует сокращению расстояния, необходимого для остановки. На сухом твердом покрытии, где блокировка колес наступает только при очень интенсивном торможении, система действительно сокращает тормозной путь. Однако на голом льду «умный» электронный помощник начинает сбрасывать тормозное усилие даже при легком нажатии на педаль тормоза. При этом авто сохраняет управляемость, однако путь его торможения значительно увеличивается.

От чего зависит скорость замедления? Разумеется, от вида покрышек. Так, на голом, пусть и промороженном асфальте, а также в снежной каше, лучше всего тормозят т. н. «липучки» — зимние покрышки, не оснащенные шипами. В свою очередь, в гололед и на заснеженных дорогах наиболее эффективной является ошипованная «резина».

Немаловажным фактором, влияющим на величину остановочного отрезка, является скорость и загруженность машины.

Понятно, что легковесный автомобиль при скорости 60 км/ч остановится быстрее, чем грузовик, загруженный под завязку и движущийся со скоростью 80-100 км/ч. Последнему не позволит быстро остановиться слишком высокая для него скорость и инерция.

Когда и как производится замер

Расчет тормозного пути может потребоваться в следующих случаях:

  • технические испытания транспортного средства;
  • проверка возможностей машины после доработки тормозов;
  • криминалистическая экспертиза.

Как правило, при расчете используют формулу S=Кэ*V*V/(254*Фс). Здесь S – тормозной путь; Кэ – тормозной коэффициент; V₀ — скорость на момент начала торможения; Фс – коэффициент сцепления с покрытием.

Коэффициент сцепления с дорогой изменяется в зависимости от состояния покрытия и определяется по следующей таблице:

Состояние дорогиФс
Сухая0.7
Мокрая0.4
Снег0.2
Лед0.1

Коэффициент Кэ является статической величиной и составляет единицу для всех наиболее распространенных легковых транспортных средств.

Пример: как рассчитать тормозной путь автомобиля при цифре 60 км/ч на спидометре в дождь? Дано: скорость 60 км/ч, тормозной коэффициент – 1, коэффициент сцепления – 0.4. Считаем: 1*60*60/(254*0.4). В итоге получаем цифру 35.4, что и является длиной тормозного пути в метрах.

В таблице указано сколько метров машина будет продолжать движение до полной остановки. Следует учитывать, что в расчет не берутся никакие иные показатели (повороты, выбоины на дороге, встречный поток и т.д.). Сомнительно, что в реальных условиях на обледенелой дороге, автомобиль сможет проскользить километр и не встретить столб или отбойник.

СкоростьСухоДождьСнегЛед
км/чметры
6020,235,470,8141,7
7027,548,296,4192,9
8035,962,9125,9251,9
9045,579,7159,4318,8
10056,298,4196,8393,7
11068119238,1476,3
12080,9141,7283,4566,9
13095166,3332,6665,3
140110,2192,9385,8771,6
150126,5221,4442,9885,8
160143,9251,9503,91007,8
170162,5284,4568,81137,7
180182,2318,8637,71275,5
190203355,3710,61421,2
200224,9393,7787,41574,8

Мы нашли интересный калькулятор, который не только рассчитывает показатель в зависимости от скорости и состояния дороги, но и наглядно показывает весь процесс. Находится здесь.

Как увеличить интенсивность замедления

Из вышесказанного стало понятно, что называется тормозным путем и от чего зависит этот показатель. Однако возможно ли сократить расстояние, которое необходимо для остановки автомобиля? Возможно! Для этого существует два пути – поведенческий и технический. Идеально, если водитель сочетает оба способа.

  1. Поведенческий метод – сократить тормозной путь можно, если выбирать небольшую скорость движения на скользких и мокрых дорогах, учитывать степень загруженности машины, грамотно рассчитать тормозные возможности авто в зависимости от его состояния и модельного года. Так, «москвич» 1985 года разработки не сможет тормозить столь же эффективно, как современный «Hyundai Solaris», не говоря уж о более респектабельных и технологичных моделях.
  2. Технический метод – метод усиления тормозных возможностей, основанный на повышении мощности тормозной системы и использовании вспомогательных механизмов. Производители современных ТС активно применяют такие способы улучшения тормозов, оснащая свою продукцию антиблокировочными системами, системами помощи при торможении, используя более эффективные тормозные диски, колодки.

Соблюдаю дистанцию и скоростной режим

93.04%

Вообще не парюсь, в моей машине все предусмотрено производителем

6.96%

Проголосовало: 158

Следует помнить, что сокращение времени, необходимого для остановки – один из способов обеспечения безопасности поездки. Поэтому каждый водитель должен постоянно следить за техническим состоянием своего «железного коня», своевременно обслуживать и ремонтировать систему торможения. Помимо этого, важно выбирать скорость движения с учетом окружающей обстановки: времени суток, состояния дороги, модели автомобиля и прочее.

Мне нравится2Не нравится2
Что еще стоит почитать

Тормозной путь автомобиля

Может случиться так, что от длины тормозного пути будет зависеть целостность кузова автомобиля и сохранность его пассажиров. Автомобиль на скорости просто не может резко замереть после нажатия на тормоз, даже если на нем стоят качественные покрышки и эффективная система торможения. После того, как нажата педаль тормоза, машина в любом случае преодолевает некоторое расстояние, и называется это расстояние — тормозной путь.

Водителю необходимо постоянно рассчитывать длину тормозного пути в соответствии с одним из правил по безопасности движения, которое говорит о том, что путь торможения должен быть меньше, чем расстояние до помехи.

В данной ситуации, все зависит от реакции и умения водителя, чем раньше он нажмет на тормоз и правильнее рассчитает длину тормозного пути, тем раньше, и успешнее авто затормозит.

Тормозной путь автомобиля при скорости 60 км/ч

Деформация кузова при столкновении на скорости 60 км/ч

Длина остановочного пути также зависит не только от водителя, но и от других сопутствующих факторов: от качества дороги, скорости движения, погодных условий, состояния тормозной системы, устройства тормозной системы, шин автомобиля и многих других.

Обратите внимание, что вес легкового автомобиля не влияет на длину тормозного пути. Это связано с тем, что вес автомобиля увеличивает инертность автомобиля при выполнении торможения, препятствуя при этом торможению, но увеличивает сцепление шин с дорогой благодаря увеличенной массе авто.

Эти физические свойства компенсируют друг друга, при этом практически не оказывая влияние на длину тормозного пути.

Скорость торможения напрямую зависит от способа торможения. Резкий тормоз до упора, приведет к заносу или движению машины юзом (если машина не оборудована системой ABS).

Постепенное нажатие на педаль применяется когда на дороге хорошая видимость и спокойная обстановка, оно не подходит для экстренных ситуаций. При прерывистом нажатии можно потерять управляемость, но зато быстро остановиться. Также возможно ступенчатое нажатие (схоже по эффекту с системой АБС).

Существуют специальные формулы, которые позволяют определить длину тормозного пути. Мы попробуем просчитать формулу по разным условиям, в зависимости от типа дорожного покрытия.

Формула для определения тормозного пути

Тормозной путь на сухом асфальте
Формула тормозного пути

Вспоминаем уроки физики, где ? – это коэффициент трения, g – ускорение свободного падения, а v – скорость движения машины в метрах в секунду.

Ситуация следующая: едет водитель на автомобиле Lada скорость которого 60 км/час. Буквально в 70 метрах идет женщина преклонного возраста, которая забыв о правилах безопасности спешно догоняет маршрутное такси (стандартная ситуация для России).

Воспользуемся этой самой формулой: 60 км/ч = 16,7 м/сек. У сухого асфальта коэффициент трения равняется 0,7, g – 9,8 м/с. На самом деле, в зависимости от состава асфальта, он равен от 0.5 до 0.8, но всё же возьмем усредненное значение.

Полученный по формуле результат 20,25 метров. Естественно, что данное значение уместно лишь для идеальных условий, когда на машину установлена качественная резина и тормозные колодки, тормозная система исправна, при торможении вы не уходите в юз и не теряете управление, от множества других идеализированных факторов, которые не встречаются в природе.

Также для перепроверки результата, существует еще одна формула определения тормозного пути:

S = Кэ * V * V / (254 * Фс), где Кэ – тормозной коэффициент, для легковых авто он равняется единице; Фс – коэффициент сцепления с покрытием 0,7 (для асфальта).

Подставляем скорость движения транспортного средства в км/ч.

Получается, что тормозной путь 20 метров для скорости 60 км/ч, (для идеальных условий), в том случае если торможение будет резким и без юза.

Тормозной путь на покрытии: снег, лед, мокрый асфальт
Автомобили BMW на испытаниях

Коэффициент сцепления помогает обозначить длину остановочного пути при разных дорожных условиях. Коэффициенты для разных дорожных покрытий:

  • Сухой асфальт – 0,7
  • Мокрый асфальт – 0,4
  • Укатанный снег – 0,2

Попробуем подставить эти значения в формулы, и найдем значения длины тормозного пути для дорожного покрытия в разное время года и при разных погодных условиях:

  • Мокрый асфальт – 35,4 метра
  • Укатанный снег – 70,8 метра
  • Лед – 141,6 метра

Получается, что на льду длина тормозного пути практически в семь раз выше, относительно сухого асфальта (так же как и подставляемый коэффициент). На длину тормозного пути влияет качество зимней резины, физические свойства.

Тестирование показало, что с системой АБС остановочный путь существенно снижается, но все же при гололеде и снеге АБС не влияет, а наоборот ухудшает эффективность торможения, если ее сравнивать с тормозной системой без ABS. Тем не менее, в АБС по большей мере все зависит от настроек и наличия системы распределения тормозного усилия (ЕБД).

Преимущество АБС в зимнее время – полный контроль над управлением автомобиля, что сводит к минимуму возникновения неуправляемого заноса при выполнении торможения. Принцип работы АБС схож с выполнением ступенчатого торможения на автомобилях без АБС.

Система АБС уменьшает тормозной путь на: сухом и мокром асфальте, укатанном гравии, разметке.

На льду и укатанном снеге использование АБС увеличивает тормозной путь на 15 — 30 метров, но позволяет сохранить контроль над машиной, без увода машины в занос. Этот факт следует учитывать.

Как тормозить на мотоцикле?

Правильно тормозить на мотоцикле задача довольно сложная. Можно тормозить задним колесом, передним, либо двумя, юзом или двигателем. При неправильном торможении на больших скоростях можно потерять равновесие. Для того, чтобы рассчитать тормозной путь мотоцикла на 60 км/ч также подставляют данные в формулу. Учитывая при этом другой тормозной коэффициент и коэффициент трения.

Тормозной путь мотоциклов

  • Сухой асфальт: 23 — 33 метра
  • Мокрый асфальт: 35 — 46 метра
  • Грязь и снег: 70 — 95 метра
  • Гололед: 95 — 128 метра

Второй показатель – тормозной путь при торможении мотоцикла юзом.

Длину тормозного пути должен знать и уметь рассчитать любой владелец транспортного средства, и лучше это делать визуально.

Следует помнить, что при возникновении дорожно-транспортного происшествия по длине юза, который останется на дорожном покрытии, можно определить скорость движения транспортного средства перед столкновением с препятствием, что может констатировать превышение допустимой скорости водителем и сделать из него виновника происшествия.

Тормозной путь — калькулятор, формула и расчет онлайн

Калькулятор тормозного пути позволит оценить тормозной путь автомобиля, движущегося с заданной скоростью. Для использования укажите тип дорожного покрытия, на котором тормозит автомобиль и скорость, при которой начинается торможение. Калькулятор рассчитает сколько метров пройдет автомобиль при торможении.

Калькулятор тормозного пути

Формула тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути применяется в подразделениях ГИБДД. Именно она используется в нашем калькуляторе. В этой формуле:

S — тормозной путь,

Кт — тормозной коэффициент (для легкового автомобиля равен 1),

V — скорость автомобиля,

Kсц — коэффициент сцепления.

Понятия и пояснения

Тормозной путь — это путь, который проходит автомобиль с момента, когда сработал тормозной механизм до полной остановки автомобиля. На него влияют:

  • состояние и тип дорожного покрытия,
  • состояние шин автомобиля,
  • начальная скорость автомобиля,
  • масса автомобиля,
  • исправность тормозной системы.

Остановочный путь — путь с момента обнаружения опасности до полной остановки автомобиля. Понятно, что тормозной путь входит в остановочный. Кроме того в остановочный путь входят:

  1. путь, который проехал автомобиль с момента обнаружения опасности до нажатия на педаль тормоза;
  2. путь, пройденный автомобилем за время срабатывания тормозной системы.

Первый параметр зависит от множества факторов, определяющим из которых является времени реакции водителя. По результатам многочисленных экспериментов, оно может меняться от 0,3 до 1,5 секунды. В среднем можно считать время реакции водителя равное 1 секунде. Кроме этого существует понятие «нормативное время восприятия сложной ситуации» равное 0,8 секунды. Также установлено, что время реакции у женщин, при возникновении сложной дорожной ситуации может достигать 2,5-3 секунд, тогда как у мужчин 1,5-2 секунды. Кроме этого на время реакции влияет:

  • опыт водителя,
  • его эмоциональное состояние,
  • возраст,
  • время суток и погодные условия,
  • прием медикаментов,
  • состояние алкогольного или иного опьянения,
  • место возникновения опасной ситуации.

Время срабатывания тормозной системы зависит от ее типа и технического состояния. Тормозная система с гидравлическим приводом срабатывает за 0,2 – 0,3 секунды, с пневматическим за 0,5 –0,6 секунд.

Ваша оценка

[Оценок: 192 Средняя: 3.9]

Расчет тормозного пути Автор admin средний рейтинг 3.9/5 — 192 рейтинги пользователей

Калькулятор остановочного пути автомобиля • Механика • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор определяет остановочный путь автомобиля с момента обнаружения водителем опасности до момента полной остановки автомобиля, а также другие параметры, связанные с этим событием, в частности, время восприятия водителем сигнала о необходимости торможения, время реакции водителя, а также расстояние, которое прошел автомобиль во время этих событий. Калькулятор также определяет начальную скорость (скорость до начала торможения) по известной длине торможения (длины тормозного пути) с учетом дорожных условий. Как и все остальные калькуляторы, этот калькулятор не следует использовать в судебных процессах и при необходимости получения высокой точности.

Пример 1: Рассчитать расстояние, необходимое для остановки автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч по мокрой горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием (коэффициент трения μ = 0,4) если время восприятия водителя 0,5 с и время реакции водителя 0,7 с.

Пример 2: Рассчитать начальную скорость автомобиля, движущегося по дороге с мокрым асфальтобетонным покрытием (μ = 0.4), если длина тормозного пути равна 100 м. Автомобиль движется на спуске с уклоном 10%.

Калькулятор остановочного пути

Входные данные

Начальная скорость

v0м/скм/чфут/смиля/ч

Время восприятия опасности водителем

thpс

Время реакции водителя

thrс

Уклон

σградус%

Движение вверх Движение вниз

Состояние дороги

—Сухой асфальтМокрый асфальтПокрытый снегом асфальтПокрытый льдом асфальт

или Коэффициент трения

μ

Тип привода тормозов

—ПневматическийГидравлический

или Время срабатывания тормозной системы

tbrlс

Выходные данные

Угол крутизны уклона θ= °

Замедление a= м/с²

Время торможения tbr= с

Расстояние, которое проедет автомобиль во время восприятия водителем опасности Shp= м

Расстояние, которое проедет автомобиль во время реакции водителя на опасность Shr= м

Расстояние, которое проедет автомобиль за время задержки срабатывания тормоза Sbrl= м

Тормозной путь Sbr= м

Остановочный путь Sstop= м

Критический угол наклона для заданного коэффициента трения θcrit= °

Критический уклон для заданного коэффициента трения σcrit= %

Определения и формулы

Остановочный путь

Остановочный путь — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента, когда водитель видит опасность, оценивает ее, принимает решение остановиться и нажимает на педаль тормоза и до момента полной остановки автомобиля. Это расстояние является суммой нескольких расстояний, которые проходит автомобиль в то время, как водитель принимает решение, срабатывают механизмы тормозной системы и происходит замедление движения до полной остановки.

где shr — расстояние, которое проедет автомобиль во время восприятия и оценки водителем ситуации, shr — расстояние, которое проедет автомобиль во время во время реакции водителя на ситуацию, sbrl — расстояние, которое проедет автомобиль во время задержки срабатывания тормозов, и sbr — тормозной путь.

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время восприятия и оценки водителем ситуации

Расстояние человеческого восприятия ситуации — это расстояние, которое пройдет автомобиль в то время, пока водитель оценивает опасность и принимает решение уменьшить скорость и остановиться. Оно определяется по формуле

где shp расстояние человеческого восприятия в метрах, v скорость автомобиля в км/ч, thp — время человеческого восприятия в секундах и 1000/3600 — коэффициент преобразования километров в час в метры в секунду (1 километр равен 1000 метров и 1 час равен 3600 секундам).

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время реакции водителя

Расстояние реакции водителя — это расстояние, которое пройдет автомобиль пока водитель выполняет решение остановить автомобиль после оценки опасности и принятия решения об остановке. Оно определяется по формуле

где shp — расстояние реакции водителя с метрах, v — скорость автомобиля в км/ч и thr — время реакции водителя в секундах.

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, зависит от типа тормозной системы, установленной на автомобиле. Почти на всех легковых автомобилях и малотоннажных грузовых автомобилях используются гидравлическая тормозная система. На большинстве большегрузных автомобилей используются тормоза с пневматическим приводом. Задержка срабатывания пневматических тормозов приблизительно равна 0,4 с, а гидравлических (жидкость несжимаема!) 0,1–0,2 с. Общая задержка срабатывания тормозной системы измеряется как время от момента нажатия на педаль тормоза, в течение которого замедление становится устойчивым. Оно состоит из задержки срабатывания тормозной системы и времени установления постоянной величины замедления движения. В тормозной системе с пневматическим приводом воздуху необходимо время, чтобы пройти по тормозным магистралям. С другой стороны, в гидравлическом приводе задержек практически не наблюдается, и он работает в два—пять раз быстрее, чем пневматический.

Расстояние, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, определяется по формуле

где sbrl — расстояние в метрах, которое пройдет автомобиль во время срабатывания тормозной системы, v — скорость движения автомобиля в км/ч, tbrl — время срабатывания тормозной системы в секундах.

Замедление

Для упрощения расчетов предположим, что автомобиль движется с постоянным ускорением или замедлением, которое определяется по известной из курса элементарной физики формуле равноускоренного или равнозамедленного движения

где a — ускорение, v — начальная скорость, v0 — конечная скорость и t — время.

Тормозной путь автомобиля

Тормозной путь автомобиля — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента полного нажатия на педаль тормоза до момента полной остановки. Это расстояние зависит от скорости автомобиля перед началом торможения и от коэффициента трения между шинами и дорожным покрытием. В этом калькуляторе мы не учитываем другие факторы, влияющие на тормозной путь, например, сопротивление качению шин или лобовое сопротивление воздуха

В результатах исследования1, в котором коэффициент трения определялся путем измерения замедления, определено, что антиблокировочная тормозная система (АБС) влияла на коэффициент трения таким образом: он увеличивается с увеличением скорости при использовании АБС и уменьшается, если АБС не используется. В этом исследовании также подтверждается, что на коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием влияет температура и интенсивность дождя.

Вывод зависимости тормозного пути от скорости и трения с использованием второго закона Ньютона

Коэффициент трения определяется как отношения силы трения к силе нормального давления, прижимающей тело к опоре:

или

где Ffr — сила трения, μ коэффициент трения и Fnorm — сила реакции опоры.

Действующая на тело нормальная сила реакции опоры определяется как составляющая силы реакции, перпендикулярная к поверхности опоры тела. В простейшем случае, когда тело находится на плоской горизонтальной поверхности, нормальная сила равна весу этого тела:

где m — масса тела и g — ускорение свободного падения. Эта формула выведена из второго закона Ньютона:

В более сложном случае, если тело расположено на наклонной плоскости, нормальная сила рассчитывается как

где θ — угол наклона между плоскостью поверхности и горизонтальной плоскостью. В этом случае нормальная сила меньше веса тела. Случай наклонной поверхности мы рассмотрим чуть позже.

В случае же горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен μ, то сила трения равна

В соответствии со вторым законом Ньютона, эта сила трения, приложенная к движущемуся телу (автомобилю) приводит к возникновению пропорционального ей замедления:

или

Теперь, в соответствии с уравнением ускоренного (замедленного) движения имеем

Из курса элементарной физики известно, что при равнозамедленном движении с постоянным замедлением, если конечная скорость равна нулю, то тормозной путь определяется уравнением

Это уравнение можно переписать в более удобной форме с использованием преобразования скорости в км/час в м/с:

Подставляя в это уравнение a = μg, получаем формулу тормозного пути:

где скорость v задается в км/час, а ускорение силы тяжести g в м/с².

Решая это уравнение относительно v, получаем:

Аналогичную формулу для определения тормозного пути можно получить с помощью энергетического метода.

Вывод зависимости тормозного пути от скорости и трения с помощью энергетического метода

Теоретическое значение тормозного пути можно найти, если определить работу по рассеиванию кинетической энергии автомобиля. Если автомобиль, движущийся со скоростью v, замедляет движение до полной остановки, работа тормозной системы Wb, требуемая для полного рассеяния кинетической энергии автомобиля Ek, равна этой энергии:

Кинетическая энергия движущегося автомобиля Ek определяется формулой

где m — масса автомобиля и v — скорость движения автомобиля перед началом торможения.

Работа Wb, выполненная тормозной системой, определяется как

где m — масса автомобиля, μ — коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием, g — ускорение силы тяжести и sbr — тормозной путь, то есть расстояние, которое прошел автомобиль от начала торможения до полной остановки.

Теперь, с учетом того, что Ek = Wb, имеем:

или

Скорость автомобиля до начала торможения является наиболее важным фактором, влияющим на величину остановочного пути. Другими, менее важными, факторами, влияющими на остановочный путь, являются время оценки водителем ситуации, время реакции водителя, скорость работы тормозной системы автомобиля и состояние дороги.

Время торможения

Из курса элементарной физики известно, что средняя скорость при равноускоренном движении равна полусумме начальной и конечной скорости:

С учетом, что конечная скорость равна нулю, время торможения определяется в калькуляторе как

Движение вверх и вниз по уклону

Силы, действующие на автомобиль на уклоне: Fg — сила тяжести (вес автомобиля), Fgd — скатывающая вниз составляющая веса автомобиля, Ffr — сила трения, действующая параллельно поверхности дорожного полотна с уклоном, Fgn — нормальная составляющая веса автомобиля, направленная перпендикулярно поверхности дороги, и Fnr — сила реакции опоры, равная нормальной составляющей веса автомобиля.

Когда водитель нажимает на педаль тормоза, замедляющий движение автомобиль может быть представлен в виде тела на поверхности с углом наклона θ (см. рисунок выше). Для простоты мы будем рассматривать только две силы, действующие на автомобиль, находящийся на уклоне. Это вес автомобиля и сила трения. Автомобиль, движущийся с начальной скоростью, замедляет движение, если сила трения, действующая параллельно дорожному полотну, больше, чем скатывающая сила, являющаяся составляющей силы тяжести, которая также параллельна дорожному полотну. Если начальная скорость автомобиля равна нулю, он в этой ситуации остается на месте при условии, что угол уклона меньше критического (об этом — ниже).

В то время, как сила тяжести Fg стремится скатывать автомобиль вниз, сила трения Ffr сопротивляется этому движению. Чтобы автомобиль мог в этой ситуации остановиться, сила трения должна превышать скатывающую составляющую силы тяжести Fgd.

В то же время, если сила трения превышает скатывающую составляющую силы тяжести, автомобиль будет двигаться вниз с постоянным ускорением и его тормозная система будет неспособна его остановить. Это может произойти, если угол наклона (уклон) дорожного полотна слишком велик или коэффициент трения слишком мал (вспомним как ведет себя автомобиль с обычными шинами на уклоне, если он покрыт коркой льда!).

По определению коэффициента трения, можно записать уравнение для силы трения:

или

Скатывающая составляющая силы тяжести:

Результирующая сила Ftotal, действующая на автомобиль на уклоне:

или

Как мы уже отмечали, сила Ftotal должна быть направлена вверх, иначе автомобиль при движении вниз остановить невозможно. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение (точнее, замедление) автомобиля, движущегося под действием силы Ftotal, определяется как

Подставляя ускорение в выведенную выше формулу тормозного пути, получаем:

Решая это уравнение для vpre-braking, получим:

Отметим еще раз, что в этих формулах g задается в м/с, v в км/ч и s в метрах. В нашем калькуляторе используются две последние формулы.

Припаркованные и движущиеся по ул. Дивисадеро в Сан-Франциско (Калифорния) автомобили. Уклон дорожного полотна в этом месте равен 31% или 17°.

Уклон

Величина уклона дороги (показателя крутизны склона) равна тангенсу угла плоскости дорожного покрытия к горизонтали. Он рассчитывается как отношение перпендикуляра, опущенного из точки на поверхность (превышения местности) к длине горизонтальной поверхности от начала склона до перпендикуляра (горизонтальному расстоянию). По определению уклона считается, что при движении вверх уклон является положительным, а при движении вниз уклон является отрицательным, когда превышение в действительности является понижением дороги. Уклон дороги σ выражают как угол наклона к горизонтали в градусах или как отношение в процентах. Например, подъёму 15 метров на 100 метров перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,15 или 15%. В этом калькуляторе мы используем уклон в процентах, определяемый по формуле

где Δh — превышение местности и d — проекция уклона на горизонталь (см. рисунок выше). Если известен уклон, то угол наклона можно определить по формуле

Критический угол

При увеличении угла наклона дорожного полотна выше определенного значения, называемого критическим углом, движущийся вниз автомобиль затормозить невозможно, так как действующая на него сила трения становится меньше скатывающей силы. Этот критический угол находится из условия

или

или

Из этой формулы можно найти критический угол для данного коэффициента трения, при котором автомобиль не сможет затормозить:

Уклон, выраженный в процентах, определяется по известному углу наклона таким образом:

Пример

В этом примере мы покажем, как использовать формулу для определения тормозного пути. Пусть автомобиль движется с начальной скоростью vpre-braking = 90 км/ч вниз по уклону σ = 5% по мокрому асфальту (коэффициент трения μ = 0,4). Нужно определить тормозной путь. Для расчетов используем выведенные выше формулы.

Особые случаи

Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть как работает калькулятор в особых режимах:

Литература

  1. Hartman, J 2014, Effects of velocity, temperature And rainfall on the friction coefficient of pneumatic tyres And bitumen roads, Doctor of Philosophy (PhD), Aerospace, Mechanical And Manufacturing Engineering, RMIT University PDF 48 MB
  2. Wikibooks. Fundamentals of Transportation

Автор статьи: Анатолий Золотков

Тормозной путь

Тормозной путь — это расстояние, которое автомобиль проезжает при замедление до полной остановки. Тормозной путь зависит от нескольких переменные. Во-первых, на торможение влияет уклон (уклон) проезжей части. расстояние. Если вы идете в гору, сила тяжести помогает вам в попытках остановиться и уменьшает тормозной путь. Точно так же гравитация работает против вас, когда вы при спуске и увеличит тормозной путь.Далее сопротивление трения расстояние между проезжей частью и шинами может повлиять на тормозной путь. Если у тебя есть старые шины на мокрой дороге, скорее всего, вам потребуется большее расстояние, чтобы остановиться, чем если бы у вас новая резина на сухой дороге. Последний параметр, который мы рассмотрим, — это ваш начальный скорость. Очевидно, что чем выше ваша скорость, тем дольше вы будете останавливаться, учитывая постоянное замедление.

Уравнение, используемое для расчета тормозного пути, является дочерним по отношению к более общим уравнение из классической механики.Исходное уравнение приведено ниже.

Vf2 = Vo2 + 2ad

Где:
Vf = Конечная скорость
Vo = начальная скорость
a = Скорость ускорения
d = расстояние, пройденное при ускорении

При расчете тормозного пути мы предполагаем, что конечная скорость будет равна нуль. Исходя из этого, уравнением можно манипулировать, чтобы найти расстояние пройдено при торможении.

d = -Vo2 / (2a)

Обратите внимание, что расстояние будет положительным, пока отрицательная скорость ускорения использовал.

Ускорение тормозящего транспортного средства зависит от сопротивления трения и класс дороги. Из наших знаний о силе трения мы знаем, что ускорение из-за трения можно рассчитать, умножив коэффициент трения ускорением свободного падения. Точно так же мы знаем из задач наклонной плоскости что часть веса автомобиля будет действовать в направлении, параллельном поверхности Дорога.Ускорение свободного падения, умноженное на уклон дороги, даст нам оценить ускорение, вызванное уклоном дороги.

Окончательная формула тормозного пути приведена ниже. Обратите внимание, как Скорость ускорения рассчитывается путем умножения ускорения свободного падения на сумму коэффициента трения и уклона дороги.

d = V2 / (2g (f + G))

Где:
d = тормозной путь (фут)
g = ускорение свободного падения (32.2 фут / сек2)
G = уклон проезжей части в процентах; для 2% используйте 0,02
V = Начальная скорость автомобиля (фут / сек)
f = коэффициент трения между шинами и дорожным полотном

Тормозной путь и время реакции тормоза являются важными составляющими расчет дальности остановки прицела. Для того, чтобы стопорный прицел при условии достаточного расстояния, нам необходимо более глубокое понимание фрикционных сила.Значение коэффициента трения сложно определить. определять. Сила трения между шинами и дорожным полотном сильно различается. и зависит от давления в шинах, состава шин и типа протектора. Фрикционный сила также зависит от состояния поверхности дорожного покрытия. Наличие влага, грязь, снег или лед могут значительно уменьшить тормозящую силу трения ты. Кроме того, коэффициент трения ниже на более высоких скоростях.С коэффициент трения для мокрого покрытия ниже, чем коэффициент трения для сухое покрытие, мокрое покрытие используется на расстоянии видимости остановки расчеты. Это обеспечивает разумный запас прочности, независимо от состояние дорожного покрытия. В таблице ниже приведены несколько значений фрикционного коэффициент в условиях мокрого дорожного покрытия (ААШТО, 1984).

Тормозной путь, путь реакции и тормозной путь

Расстояние реакции

Дистанция реакции — это расстояние, которое вы пройдете от точки обнаружения опасности до начала торможения или поворота.

На дистанцию ​​реакции влияет

  • Скорость автомобиля (пропорциональное увеличение):
    • В 2 раза большая скорость = в 2 раза большее расстояние реакции.
    • В 5 раз больше скорости = в 5 раз больше расстояние реакции.
  • Время вашей реакции.
    • Обычно 0,5–2 секунды.
    • Лучшее время реакции в пробках у людей в возрасте 45–54 лет.
    • У молодых людей в возрасте 18–24 лет и старше 60 лет одинаковое время реакции в условиях дорожного движения.У молодых людей более острые чувства, но у пожилых людей больше опыта.

Дальность реакции может быть уменьшена на

  • Предвидение опасностей.
  • Готовность.

Дальность реакции может быть увеличена на

Простой метод: вычислить расстояние реакции

Формула: Удалите последнюю цифру скорости, умножьте на время реакции, а затем на 3.

Пример расчета при скорости 50 км / ч и времени реакции 1 секунда:

50 км / ч ⇒ 5
5 * 1 * 3 = 15 метров расстояние реакции

Более точный метод: вычислить расстояние реакции

Формула: d = (s * r) / 3.6

d = расстояние реакции в метрах (рассчитывается).
с = скорость в км / ч.
r = время реакции в секундах.
3,6 = фиксированное значение для преобразования км / ч в м / с.

Пример расчета при скорости 50 км / ч и времени реакции 1 секунда:

(50 * 1) / 3,6 = 13,9 метра расстояние реакции

Тормозной путь

Тормозной путь — это расстояние, которое проходит автомобиль от момента начала торможения до момента остановки.

На тормозной путь влияет

  • Скорость автомобиля (квадратичное увеличение; «в 2 раза»):
    • Увеличение скорости в 2 раза = увеличение тормозного пути в 4 раза.
    • В 3 раза больше скорости = в 9 раз больше тормозной путь.
  • Дорога (уклон и условия).
  • Нагрузка.
  • Тормоза (состояние, тормозная техника и количество тормозных колес).

Рассчитать тормозной путь

Очень сложно добиться надежных расчетов тормозного пути, поскольку дорожные условия и сцепление шин могут сильно различаться.Тормозной путь может быть, например, в 10 раз больше, когда на дороге есть лед.

Простой метод: расчет тормозного пути

Условия: Хорошие и сухие дорожные условия, хорошие шины и хорошие тормоза.

Формула: Удалите ноль из скорости, умножьте это число на себя, а затем умножьте на 0,4.

Цифра 0,4 взята из того факта, что тормозной путь на скорости 10 км / ч в условиях сухой дороги составляет примерно 0.4 метра. Это было рассчитано с помощью исследователей, измеряющих тормозной путь. Таким образом, в упрощенной формуле мы основываем наши расчеты на тормозном пути при 10 км / ч и увеличиваем его квадратично с увеличением скорости.

Пример расчета при скорости 10 км / ч:

10 км / ч ⇒ 1
1 * 1 = 1
1 * 0,4 = 0,4 метра тормозной путь

Пример расчета при скорости 50 км / ч:

50 км / ч ⇒ 5
5 * 5 = 25
25 * 0.4 = 10 метров тормозной путь

Более точный метод: расчет тормозного пути

Состояние: Хорошая резина и хорошие тормоза.

Формула: d = s 2 / (250 * f)

d = тормозной путь в метрах (подлежит расчету).
с = скорость в км / ч.
250 = фиксированная цифра, которая используется всегда.
f = коэффициент трения, прибл. 0,8 на сухом асфальте и 0.1 на льду.

Пример расчета при скорости 50 км / ч по сухому асфальту:

50 2 / (250 * 0,8) = 12,5 метров тормозной путь

Тормозной путь

Тормозной путь = путь реакции + тормозной путь

Рассчитайте тормозной путь с помощью этих простых методов

Сейчас лето, дорога сухая. Вы едете со скоростью 90 км / ч на автомобиле с хорошими шинами и тормозами. Вы внезапно замечаете опасность на дороге и резко тормозите.Какова длина тормозного пути, если время вашей реакции составляет 1 секунду?

Тормозной путь — это расстояние реакции + тормозной путь . Сначала рассчитываем расстояние реакции:

  • 90 км / ч ⇒ 9
  • .
  • 9 * 1 * 3 = 27 метров расстояние реакции

Затем рассчитываем тормозной путь:

  • 90 км / ч ⇒ 9
  • .
  • 9 * 9 = 81
  • 81 * 0,4 = 32 метра тормозной путь

Теперь оба расстояния объединены:

  • 27 + 32 = тормозной путь в метрах

Важное пояснение относительно расчетов

Различные методы дают разные ответы.Что мне использовать?
— Используйте то, что хотите. Различия настолько малы, что не повлияют на ваш теоретический тест, поскольку разница между альтернативами довольно велика.

Итак, если есть альтернативы 10, 20, 40, 60, не имеет значения, получите ли вы 10 метров одним методом или 12,5 метра другим — оба, очевидно, наиболее близки к 10, что, таким образом, является правильным ответом.

Последнее обновление 22.01.2021.

Калькулятор остановочного пути

Даже если вы не водитель, вы наверняка знаете, что автомобиль не останавливается сразу после нажатия на тормоз.С того момента, как вы обнаружите потенциально опасную ситуацию, до момента, когда автомобиль полностью остановится, он преодолеет определенное расстояние. Вы можете использовать этот калькулятор тормозного пути, чтобы узнать, как далеко проехал ваш автомобиль за это время, в зависимости от вашей скорости, уклона дороги и погодных условий.

В этом тексте мы поясним разницу между тормозным путем и тормозным путем. Мы также объясним, как рассчитать тормозной путь в соответствии с AASHTO (Американская ассоциация государственных служащих автомобильных дорог и транспорта).

Остановочный и тормозной путь

Представьте, что вы едете на машине по обычной улице. Внезапно вы замечаете ребенка, который бежит впереди вас через улицу. Что происходит в следующие несколько стрессовых секунд?

Во-первых, пройдет некоторое время после того, как событие начало происходить, но до того, как вы на него среагируете. Этот период называется временем восприятия , . В это время машина продолжает двигаться с той же скоростью, что и раньше, приближаясь к ребенку на дороге.

Вы можете подумать, что вы сразу же нажмете на тормоз, но всегда есть небольшая задержка между моментом, когда вы замечаете опасность впереди, и моментом, когда вы действительно начинаете замедляться. Эта задержка называется временем реакции . Автомобиль по-прежнему движется с той же скоростью.

После того, как вы начнете торможение, машина будет двигаться все медленнее и медленнее к ребенку, пока не остановится. Расстояние, пройденное с момента первого нажатия на тормоз, называется тормозным путем .Тормозной путь , с другой стороны, представляет собой общее расстояние, пройденное за время восприятия и реакции, суммированное с тормозным путем.

Как рассчитать тормозной путь?

В книге «Политика геометрического проектирования дорог и улиц» AASHTO дает формулу для расчета тормозного пути. Эта формула обычно используется при проектировании дорог для определения минимального расстояния прямой видимости, необходимого для данной дороги. При правильных параметрах это идеальное уравнение для точного расчета тормозного пути вашего автомобиля.

Формула AASHTO выглядит следующим образом:

s = (0,278 * t * v) + v² / (254 * (f + G))

где:

  • с — тормозной путь в метрах;

  • t — время восприятия-реакции в секундах;

  • v — скорость автомобиля в км / ч;

  • G — уклон (уклон) дороги, выраженный в десятичном формате.Это положительно для подъема и отрицательно для дороги, идущей под гору;

  • f — коэффициент трения между шинами и дорогой. Обычно предполагается, что он равен 0,7 на сухой дороге и находится в диапазоне от 0,3 до 0,4 на мокрой дороге.

Восприятие-время реакции

Большинство параметров в приведенной выше формуле легко определить. Однако у вас может возникнуть большая проблема, когда вы попытаетесь оценить время восприятия-реакции.В рекомендациях по проектированию дороги AASHTO рекомендует значение 2,5 секунды, чтобы гарантировать, что практически каждый водитель сможет отреагировать в течение этого времени. На самом деле многие водители могут нажать на тормоз намного быстрее. Вы можете использовать следующие значения в качестве практического правила:

  • 1 секунда — внимательный и внимательный водитель;
  • 1,5 секунды — средний водитель;
  • 2 секунды — усталый водитель или пожилой человек;
  • 2,5 секунды — худший сценарий. Весьма вероятно, что пожилые или находящиеся в состоянии алкогольного опьянения водители также успеют отреагировать в течение 2-х часов.5 секунд.

Расчет тормозного пути: пример

Чтобы определить тормозной путь вашего автомобиля, выполните следующие действия.

  1. Определите вашу скорость. Предположим, вы едете по шоссе со скоростью 120 км / ч.

  2. Определитесь со временем вашего восприятия и реакции. Допустим, вы выспались ночью перед дорогой, но уже некоторое время ведете машину и не так бдительны, как могли бы. Вы можете установить время восприятия-реакции равным 1.5 секунд.

  3. Узнайте, какой у дороги уклон. Если он плоский, вы можете просто ввести 0%.

  4. Дорога мокрая или сухая? Допустим, только что пошел дождь. При скорости 120 км / ч наш калькулятор тормозного пути дает значение коэффициента трения, равное 0,27.

  5. Введите все параметры в уравнение AASHTO:

s = (0,278 * t * v) + v² / (254 * (f + G))

с = (0.278 * 1,5 * 120) + 120² / (254 * (0,27 + 0))

с = 50 + 14400 / 68,6

с = 50 + 210

с = 260

Ваша машина проедет 260 метров, прежде чем остановится.

Знаете ли вы, как рассчитать тормозной путь?

Что такое тормозной путь?

Тормозной путь — это расстояние, на котором ваш автомобиль останавливается после нажатия на педаль тормоза.

Расчет тормозного пути важен для предотвращения потенциальных аварий или опасных ситуаций.

Факторы, влияющие на расстояние

Существует множество переменных факторов, которые могут повлиять на то, как долго ваш автомобиль останавливается. Вот некоторые;

  • Скорость транспортного средства
  • Масса транспортного средства
  • Дорожные условия (скользкое, ледяное, снеговое, сухое, мокрое)
  • Условия торможения транспортного средства (старые или изношенные колодки и роторы)
  • Тормозная техника в транспортном средстве (например, как ABS)
  • Состояние шин (лысые шины)

Это приводит нас к фактической формуле для расчета тормозного пути.

Формула основана на скорости (скорости) транспортного средства и коэффициенте трения между колесами и дорогой.

Тормозной путь = скорость² / 2 (коэффициент трения) (гравитационное ускорение)

Да, в любом случае, как только олень выбегает перед вами, вы думаете: «Итак, сколько 50 миль в час в квадрате… деленное на ..? » splat.

Хорошо, это не работает. Если вы не гений физики или математики, это нереально.

Вот несколько более простая формула, опубликованная на сайте инструктора по вождению Майкла Никсона.

Предполагается, что сухая погода и хорошее покрытие.

20 миль / ч = x2 = 40 футов
30 миль / ч = x2,5 = 75 футов
40pmh = x3 = 120 футов
50 миль / ч = x3,5 = 175 футов
60 миль / ч = x4 = 240 футов
70 миль / ч = x4,5 = 315 футов

Удвойте (X2) , эти расстояния для мокрых дорог, и умноженные на десять ( X10) для снег / лед .

Рассчитайте тормозной путь EASY WAY.

Это не тормозной путь, но хорошее место для старта.

Согласно Smartmotorist.com, вы должны применить « правило трех секунд ». Это означает, что вы найдете неподвижный объект на обочине дороги, например, дорожный знак или отметку мили.

Когда впереди идущий автомобиль проезжает знак, сосчитайте до трех, и к этому времени вы уже проезжаете тот же дорожный знак / объект, который выбрали.

При скорости 65 миль в час вы можете путешествовать почти 100 футов в секунду.

Правило трех секунд должно дать вам расстояние около 288 футов между движущимся впереди автомобилем.

Это основано на хороших сухих условиях. Увеличьте количество секунд для мокрой дороги и ненастной погоды.

Дважды для мокрой дороги (6 секунд) и десять раз для снега (30 секунд).

Соблюдайте безопасную дистанцию ​​следования ». Соблюдайте безопасную дистанцию ​​следования (правило трех секунд) . Умный автомобилист, н.о. Интернет. 21 апреля 2017 г. .

Никсон, Майкл.«Простой способ рассчитать тормозные пути». Простой способ выработать тормозные пути | Майк Никсон . N.p., n.d. Интернет. 21 апреля 2017 г.

Остановка и тормозной путь в физике — видео и стенограмма урока

Расстояние мышления (TD)

Давайте сначала начнем с расстояния мышления (TD), которое показано в уравнении 2. Скорость автомобиля можно представить как постоянную в течение короткого промежутка времени, необходимого для реакции водителя, поэтому все мы Чтобы получить расстояние мышления, нужно умножить скорость на время реакции.Поскольку время реакции человека, желающего затормозить, обычно меньше секунды, это расстояние является наименьшим по отношению к тормозному пути.

Уравнение 2

Тормозной путь (BD)

Вывести уравнение тормозного пути немного сложнее. Начнем с кинематического уравнения, показанного в уравнении 3.

Уравнение 3

Где:

  • vf = конечная скорость
  • vo = начальная скорость
  • a = ускорение
  • d = пройденное расстояние

Мы знаем, что конечная скорость равна нулю, потому что машина остановилась.Единственное, что неизвестно в этом уравнении, — это ускорение a . Автомобиль замедляется (ускоряется в направлении, противоположном его движению), потому что на него действует неуравновешенная сила.

Тормоза создают трение колесам, замедляя их, но статическое трение ( f ) между колесами и дорогой в конечном итоге останавливает машину. Сопротивление воздуха и трение качения участвуют, но в меньшей степени. Вес автомобиля ( мг, ) и нормальная сила ( Н, ) являются вертикальными силами, и они равны.Схема свободного тела показана на Диаграмме 1.

Диаграмма 1.

Второй закон Ньютона используется для расчета ускорения автомобиля. Трение рассчитывается путем умножения коэффициента трения (μ) на нормальную силу ( Н, ).

f = μ Н

Нормальная сила составляет мг , потому что она должна только противодействовать весу автомобиля. Последняя строка в уравнении 4 дает нам ускорение автомобиля.

Уравнение 4

Теперь мы можем подставить ускорение, которое мы только что определили, в уравнение 3, чтобы получить уравнение тормозного пути, BD. Давайте рассмотрим это более подробно.

Уравнение 5. g — ускорение свободного падения.

Последний шаг в нашем выводе уравнения тормозного пути (SD) — это прибавить мысленное расстояние (TD) к тормозному пути (BD), что показано в уравнении 6.

Уравнение 6

Давайте представим, что время реакции нашего водителя составляет 0,5 с, и мы знаем, что начальная скорость составляет 73 км / ч, что составляет 20,3 м / с. Коэффициент трения (μ) можно оценить как 0,8, что является средним значением для резиновых шин на сухом бетоне. Что теперь может определить наш минимальный тормозной путь?

Довольно удивительно, что за доли секунды наш мозг может сравнить значение тормозного пути с нашей оценкой того, как далеко мы от перекрестка, и принять решение, остановиться или проехать перекресток.Что ж, может быть, это не совсем то, что происходит, но с практикой вождения мы обучаемся точно оценивать расстояние, которое нам нужно, чтобы остановиться, в зависимости от нашей скорости.

Дальность мышления увеличивается со скоростью. Время нашей реакции может быть постоянным, но умножение его на все более и более высокие скорости увеличивает расстояние мышления с увеличением скорости. Тормозной путь увеличивается экспоненциально с увеличением скорости, потому что начальная скорость автомобиля возведена в квадрат в уравнении тормозного пути.Например, для остановки движения со скоростью 20 м / с требуется дополнительно 24 м по сравнению с 10 м / с. График 1 показывает тормозной путь в сравнении с начальными скоростями.

График 1

Резюме урока

Давайте сделаем несколько минут, чтобы повторить то, что мы узнали!

Каждый раз, когда кто-то водит машину, он должен в какой-то момент остановить ее. Это включает в себя принятие решения об остановке, во время которого автомобиль проезжает определенное расстояние, равное его мгновенной скорости, умноженной на время реакции водителя.Мы называем это расстояние расстоянием мышления (TD). Это кратчайшее расстояние в уравнении тормозного пути, потому что время реакции водителя очень мало.

Тормозной путь (BD) — это расстояние, необходимое для остановки после включения тормозов, а статическое трение между шинами и дорогой является доминирующей тормозящей силой, замедляющей автомобиль до полной остановки.

Сложение этих двух расстояний вместе дает нам тормозной путь (SD).

Самым большим фактором при оценке этого расстояния является скорость автомобиля, поскольку она возводится в квадрат в уравнениях тормозного пути и тормозного пути.

Калькулятор остановочного пути

| 101 Вычислительная техника

В этой задаче мы напишем программу Python для оценки общего тормозного пути транспортного средства на основе его скорости. Тормозной путь состоит из двух компонентов. Первый компонент — это расстояние реакции , преодолеваемое транспортным средством из-за времени реакции / задержки водителя между моментом обнаружения препятствия на дороге и моментом торможения.Второй компонент — это тормозной путь , то есть расстояние, которое транспортное средство будет преодолевать от точки, когда его тормоза полностью задействованы, когда дело доходит до полной остановки. На тормозной путь в первую очередь влияет исходная скорость автомобиля и коэффициент трения между шинами и дорожным покрытием.

Исходя из закона физики, мы можем записать формулу тормозного пути следующим образом:

Для этой задачи мы будем использовать время отклика (t r ), равное 1.5 секунд, среднее время реакции водителя. На самом деле это время реакции зависит от возраста водителя, его опыта и состояния: например, У уставшего водителя время отклика ниже, чем у настороженного.

Обычное базовое значение коэффициента трения µ (произносится как mu) составляет 0,7. На самом деле этот коэффициент варьируется в зависимости от состояния дороги (например, сухая / влажная / обледенелая), а также от типа, состояния и давления в шинах.

Наша цель — написать программу Python, основанную на модели INPUT / PROCESS / OUTPUT, которая будет:

  1. ВВОД: попросите пользователя ввести скорость автомобиля в милях в час (мили в час)
  2. ПРОЦЕСС: Преобразуйте эту скорость в м / с (метры в секунду)
  3. ПРОЦЕСС: Примените формулу тормозного пути (используя µ = 0.7 и t r = 1,5 с)
  4. ВЫХОД: отображение предполагаемого тормозного пути автомобиля в метрах.
Формула преобразования скорости

Чтобы преобразовать скорость автомобиля из миль в час (миль в час) в мили в секунду (метр в секунду), вам необходимо применить следующую формулу:
Заполните код Python

Тестирование

Когда ваш код будет готов, выполните следующие тесты, чтобы убедиться, что ваш код работает должным образом:
Задача расширения:

Значение коэффициента трения µ зависит от состояния дороги.

Адаптируйте свой сценарий, чтобы спрашивать пользователя, сухая, влажная или обледенелая дорога.
На основе пользовательского ввода вы будете использовать следующие коэффициенты трения:

Состояние дороги Коэффициент трения
Сухой µ = 0,7
мокрый µ = 0,5
Ледяной µ = 0,3
Тестирование

Когда ваш код будет готов, выполните следующие тесты, чтобы убедиться, что ваш код работает должным образом:

Расчет тормозного пути — Движение транспортных средств — Edexcel — GCSE Physics (Single Science) Revision — Edexcel

Важно уметь:

  • оценить, как тормозной путь транспортного средства изменяется при разных скоростях
  • Расчет работы сделано при остановке движущегося транспортного средства

На диаграмме показаны некоторые типичные тормозные пути для среднего автомобиля в нормальных условиях.

Важно отметить, что расстояние мышления пропорционально начальной скорости. Это потому, что время реакции принято как постоянное, а расстояние = скорость × время.

Тормозное усилие

Однако тормозной путь увеличивается в четыре раза каждый раз, когда стартовая скорость удваивается. {2} \]

Итак, при фиксированной максимальной тормозной силе тормозной путь пропорционален квадрату скорости.

Пример расчета дистанции мышления

Автомобиль движется со скоростью 12 м / с. Водитель имеет время реакции 0,5 с и видит, что впереди на дорогу выбегает кошка. На каком расстоянии мыслить водитель?

расстояние = скорость × время

\ [d = v \ times t \]

\ [d = {12} \\ м / с \ times {0,5} \\ s \]

\ [мышление \\ distance = 6 \ m \]

Пример расчета тормозного пути

Автомобиль в предыдущем примере имеет общую массу 900 кг.{2}} {2,000} \]

\ [тормозное \\ расстояние = 32 \\ м \]

Пример расчета тормозного пути

Каков тормозной путь для автомобиля выше?

тормозной путь = расстояние мысли + тормозной путь

тормозной путь = 6 + 32

тормозной путь = 38 м

Вопрос

Рассчитайте тормозной путь для автомобиля и водителя в приведенном выше примере, когда движется со скоростью 24 м / с.

Показать ответ

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *